වර්ග මූල හරහක චක්‍රලේඛය: නීති සහ ගණිතය

කියවීම් දෙකක් සහ ලකුණ

0 සිට 12 දක්වා ස්වාධීන සමාන්තර පූර්ණ සංඛ්‍යා දෙකක් ඇඳගන්න. (පළමුව + 1) (දෙවන + 1) වල ගුණිතය සොයන්න, ගුණිතයේ විශාලතම පූර්ණ වර්ග හරහකය සොයා එහි වර්ග මූලය ලෙස ලකුණ ගන්න. සමානව සිදුවිය හැකි ඇණවුම් යුගල 169ක් ඇත; ලකුණු එකිනෙකට සමානව සිදුවිය නොහැක.

පරාස සහ මුළු බහුගුණක

පහළ ලකුණු 1, 2, 3, 4 ස්වීකාර කරයි සහ යුගල 169න් 148ක් ආවරණය කරයි. මධ්‍යම 5, 6, 7, 8 ස්වීකාර කරයි සහ යුගල 16ක් ආවරණය කරයි. ඉහළ 9, 10, 11, 12, 13 ස්වීකාර කරයි සහ යුගල 5ක් ආවරණය කරයි. පහරක් දැමීමෙන් දායකත්වය × (0.96 × 169 / ආවරණය) ආපසු ලැබේ; පරාජයක් ශුන්‍යය ආපසු ලබා දෙයි. බහුගුණක ආසන්න වශයෙන් 1.096216, 10.140000 සහ 32.448000 වේ. අතුරු මුහුණත බහුගුණක දශම ස්ථාන 6කට සහ පහර ප්‍රතිශත දශම ස්ථාන 3කට වට කරයි; සැකසීම වට නොකළ බහුගුණකය භාවිතා කරයි. මුළු ආදායම දායකත්වය අඩංගු වන බැවින් එය ශුද්ධ ලාභය නොවේ.

ඇඳීමට පෙර තෝරන්න

ආරම්භ කිරීමට පෙර 10, 20, 50 හෝ 100 හි දායකත්වයක් සහ එක් ලකුණු පරාසයක් තෝරන්න. ආරම්භ කිරීමෙන් නිවැරදිව එක් දායකත්වයක් අඩු කර සුරකීය; කියවීම් දෙකම එම අල්ලාගත් දායකත්වය සහ තෝරාගත් පරාසයට අයත් වේ. වටය තුළ, දායකත්ව බොත්තම්, පරාස බොත්තම්, ඇඳීමේ බොත්තම සහ ප්‍රතිස්ථාපනය අක්‍රිය වේ. ශබ්දය ලබා ගත හැකි වේ. සැකසීමෙන් පසු, තෝරාගත් දායකත්වය සහ පරාසය වෙනස් කිරීම හෝ පිටුව නැවත පූරණය කිරීම දක්වා පවතී.

සම්පූර්ණ වූ අඳියක්

පළමු සහ දෙවන කියවීම් දෙකම අනුපිළිවෙලින් ප්‍රකාශයට පත් කරන අතර, දෙවන කියවීමෙන් පසු වටය අවසන් වේ. මධ්‍යස්ථ එකතු කිරීමක්, ස්වයංක්‍රීය එකතු කිරීමේ සීමාවක් හෝ විරාම පාලනයක් නොමැත. පළමු කියවීම පමණක් වෙනම ත්‍යාගයක් ගෙවන්නේ නැත. අසම්පූර්ණ වටයක් අතහැර දැමීම හෝ නැවත පූරණය කිරීම එහි ප්‍රගතිය ආරක්ෂා කරන්නේ නැත.

අපේක්ෂිත ආදායම සහ නියැදි

සෑම කණ්ඩායමක්ම සම්පූර්ණ කාසි ණය පැවරීමට පෙර 96% ගණිතමය බලාපොරොත්තු මුළු ආදායමක් ලබා දෙයි: ආවරණය/169 × (0.96 × 169/ආවරණය) = 0.96. මෙය පහර දැමීමේ සම්භාවිතාව හෝ වාග්දාන වාරයක් නොවේ. පහළ සහ මධ්‍යම ආකල්ප දෙකම වට 1,000,000ක් භාවිතා කරන අතර ඒවා මැන බැලූයේ ආසන්න වශයෙන් 96.0626% සහ 95.8991% ක් ලෙසයි. ඉහළ ආකල්පය වට 10,000,000ක් භාවිතා කරන අතර ආසන්න වශයෙන් 95.7625% ක් මැන බැලූ අතර, සම්මත දෝෂය ආසන්න වශයෙන් ප්‍රතිශත ලක්ෂ 0.17365 කි. මේවා නියැදි ඇස්තමේන්තු වේ. අවසන් නොවී විරාම වූ වට මෙම බලාපොරොත්තුවට ඇතුළත් නොකෙරේ.

කාර්යක්ෂම ලකුණු සහ මුල්‍ය කොට්ඨාස උදාහරණය

කියවීම් 2 සහ 3 3 × 4 = 12 ලබා දෙයි. විශාලතම පරිපූර්ණ වර්ග සාධකය 4 වන අතර, ලකුණු 2 ලබා දෙයි සහ පහළ සමාන වේ. 20 ක කොටස් මුල්‍යය සහ පෙර ඉතිරි වූ මුදලක් නොමැතිව, මුළු ආදායම ආසන්න වශයෙන් කාසි 21.924324 ක් වේ: 21 ක් ණය පැවරන අතර ආසන්න වශයෙන් 0.924324 ක් වෙනම ආරක්ෂා කර ඇත. එබැවින් මුල්‍ය කොට්ඨාසය 20 ක ණය පැවරීමෙන් පසු සම්පූර්ණ කාසි 1 ක් ලබා ගනී. කියවීම් 5 සහ 5 36 ලබා දෙයි, ලකුණු 6 සහ මධ්‍යම සමාන වේ.

බොහෝ විට අසන ප්‍රශ්න